江西高职单招数学选择题

一.选择题：

1. 是的共轭复数. 若，((为虚数单位)，则( )

A. B. C. D.

2. 函数的定义域为( )

A. B. C. D.

3. 已知函数，，若，则( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. -1

4.在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积( )

A.3 B. C. D.

5.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是( )

6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是( )

A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量

7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )

A.7 B.9 C.10 D.11

8.若则( )

A. B. C. D.1

9.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为( )

A. B. C. D.

10.如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理)，将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是( )

二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

11(1).(不等式选做题)对任意,的最小值为( )

A. B. C. D.

11(2).(坐标系与参数方程选做题)若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为( )

A. B. C. D.

三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.

13.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.

14.已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=

15.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为

三.简答题

16.已知函数，其中

(1)当时，求在区间上的最大值与最小值;

(2)若，求的值.

17、(本小题满分12分)

已知首项都是1的两个数列()，满足.

(1) 令，求数列的通项公式;

(2) 若，求数列的前n项和.

18、(本小题满分12分)

已知函数.

(1) 当时，求的极值;

(2) 若在区间上单调递增，求b的取值范围.

19(本小题满分12分)

如图，四棱锥中，为矩形，平面平面.

(1)求证：

(2)若问为何值时，四棱锥的体积最大?并求此时平面与平面夹角的余弦值.

20.(本小题满分13分)

如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，∥(为坐标原点).

(1)求双曲线的方程;

(2)过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值

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