江西高职单招数学填空题及简答题

三.填空题：

12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.

13.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.

14.已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=

15.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为

三.简答题

16.已知函数，其中

(1)当时，求在区间上的最大值与最小值;

(2)若，求的值.

17、(本小题满分12分)

已知首项都是1的两个数列()，满足.

(1) 令，求数列的通项公式;

(2) 若，求数列的前n项和.

18、(本小题满分12分)

已知函数.

(1) 当时，求的极值;

(2) 若在区间上单调递增，求b的取值范围.

19(本小题满分12分)

如图，四棱锥中，为矩形，平面平面.

(1)求证：

(2)若问为何值时，四棱锥的体积最大?并求此时平面与平面夹角的余弦值.

20.(本小题满分13分)

如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，∥(为坐标原点).

(1)求双曲线的方程;

(2)过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值

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